Representaciones coprimas
Fórmula exacta con módulo 6P
Calculadora del número de parejas de enteros positivos $(h, k)$, con $h \leq k$, cuya suma es un número par $2n = h + k$ y cuyos elementos son coprimos con $6P$. El producto $P$ se construye a partir de una lista de números primos distintos, mayores o iguales que $5$.
Calculadora
Sobre el cálculo
Se aplica exclusivamente la fórmula exacta de inclusión-exclusión y el teorema chino del resto (CRT). No se recorren las posibles parejas $h + k$ por fuerza bruta.
El conteo admite el sumando 1 y, cuando corresponde, la pareja central $n + n$. No es un contador de parejas de primos.
El tiempo de cálculo crece exponencialmente con la cantidad de primos seleccionados: a lo sumo $3^r$ términos para $r$ primos. Para mantener una respuesta ágil en el navegador, esta versión admite hasta $9$ primos distintos. El número par puede tener hasta $120$ dígitos.
Referencias: artículo en CONTACT y extensión al módulo 6P (arXiv).