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Docencia

Dinámicas Biológicas

Empleamos el lenguaje matemático para describir, modelar e interpretar procesos de cambio, interacción y acumulación en sistemas biológicos. El curso integra álgebra lineal, cálculo diferencial e integral, con aplicaciones al estudio de poblaciones, procesos fisiológicos, interacciones ecológicas y fenómenos naturales.

Presentación

Los sistemas biológicos experimentan transformaciones que pueden estudiarse mediante modelos matemáticos. Las variaciones en el tamaño de una población, las interacciones entre especies, los procesos metabólicos y los cambios fisiológicos son ejemplos de fenómenos que requieren herramientas cuantitativas para su descripción e interpretación.

A lo largo del curso estudiaremos vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales, transformaciones lineales, derivadas e integrales. Estas herramientas permitirán construir modelos elementales, analizar relaciones entre variables y comprender diferentes aspectos del comportamiento de los sistemas vivos.

También emplearemos herramientas computacionales de uso libre, como Python o R, para realizar cálculos, representar datos, explorar modelos y simular procesos biológicos. Las actividades combinarán razonamiento matemático, interpretación gráfica y análisis de situaciones concretas de las ciencias de la vida.

Contenidos

  1. Vectores, operaciones vectoriales y sistemas de ecuaciones lineales
  2. Matrices, transformaciones lineales y aplicaciones a estructuras biológicas
  3. Valores y vectores propios, y modelos matriciales de poblaciones
  4. Funciones, derivadas y tasas de cambio en procesos biológicos
  5. Integrales y procesos de acumulación de biomasa, energía y sustancias
  6. Visualización de datos, modelos matemáticos y simulaciones computacionales con R

Talleres

Los siguientes documentos contienen ejercicios y problemas orientados al desarrollo de herramientas matemáticas para el análisis de sistemas biológicos. Están disponibles para consulta y descarga en formato PDF.