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Laboratorio de modelización matemática · Oceanografía y geometría

Geometría y conectividad del hábitat de tiburones

Explora la región de Malpelo mediante una malla oceanográfica georreferenciada. Selecciona intervalos ambientales, observa las regiones que forman y analiza su fragmentación y conectividad. Los criterios son exploratorios: aún no describen la presencia ni el hábitat validado de los tiburones.

Datos disponibles: profundidad batimétrica real. Malla de 23 × 24 celdas de Malpelo extraída de los resultados guardados en nuestro cuaderno Copernicus–GEBCO. Carga el CSV integrado para explorar también las otras cinco variables y los doce meses de 2024.

Profundidad media · GEBCO

Batimetría estática
Se requiere un navegador con soporte Canvas.
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Selecciona una celda con el cursor o el dedo. El marcador corresponde al centro aproximado de la región de estudio (4° N, 81,6° O). La cuadrícula es geográfica y la profundidad es media por celda, no un mapa batimétrico fino.

Celdas seleccionadas—
Área aproximada—
Componentes (4 vecinas)—
Mayor componente—

Celda seleccionada

Selecciona una posición de la malla.

Fundamento matemático

Del campo ambiental a la geometría de sus regiones

Partimos de una malla común de 23 filas × 24 columnas. En cada celda geográfica \(c_{ij}\), se define el vector ambiental integrado:

\[M_{ij}(t)=\big(P_{ij},S_{ij},R_{ij},T_{ij}(t),Z_{ij}(t),A_{ij}(t)\big).\]

Las tres primeras componentes describen el relieve del fondo marino; las tres últimas se consideran variables oceanográficas mensuales. Esta estructura permite combinar condiciones espaciales y temporales sobre la misma huella geográfica.

1. Seleccionar

Escoge una o dos variables e intervalos admisibles. La selección se calcula celda por celda, sin interpolar resultados.

2. Conectar

Dos celdas seleccionadas se consideran vecinas si comparten un lado. No se unen regiones que solo se tocan en una esquina.

3. Medir

Se determina el número de componentes conexas, la superficie total aproximada y el área de la mayor región.

1. Regiones definidas por umbrales

Por ejemplo, una condición combinada de temperatura y profundidad define:

\[\Omega_t=\{c_{ij}:T_{\min}\leq T_{ij}(t)\leq T_{\max}\;\land\;P_{\min}\leq P_{ij}\leq P_{\max}\}.\]

2. Conectividad

Asociamos un grafo \(G_t=(V_t,E_t)\), donde cada celda de \(\Omega_t\) representa un vértice. La arista \((c_{ij},c_{kl})\) existe únicamente cuando las celdas comparten uno de sus cuatro lados. El laboratorio calcula las componentes conexas de este grafo mediante búsqueda en anchura.

3. Área sobre coordenadas geográficas

Para cada celda usamos sus bordes de latitud y longitud. Su área aproximada, tomando la Tierra como una esfera de radio \(R_{\oplus}\), es:

\[ A_{ij}\approx R_{\oplus}^{2}\big(\lambda_{j+1}-\lambda_j\big)\big(\sin\varphi_{i+1}-\sin\varphi_i\big), \qquad A(\Omega_t)=\sum_{c_{ij}\in\Omega_t} A_{ij}.\]

Los ángulos se expresan en radianes. Los indicadores son geométricos y dependen de la resolución de la malla y de los umbrales escogidos; no miden rutas de desplazamiento de fauna marina.

Datos y alcance

La vista inicial utiliza 552 valores reales de profundidad media por celda recuperados de la salida interactiva guardada en el cuaderno BIA_COPERNICUS_GEBCO.ipynb. Es una agregación de GEBCO a la malla maestra de Copernicus, no una reconstrucción del raster batimétrico original. Los campos restantes se habilitan únicamente al cargar el CSV científico integrado. Fuente de origen: GEBCO y Copernicus Marine. Región: entorno de Malpelo; oceanografía mensual de 2024; batimetría de GEBCO 2026 en el cuaderno.