Identifica las regiones inducidas cuando aparece un nuevo foco.
Desarrollo embrionario: señales, organización y forma
Simulación conceptual de un tejido en dos dimensiones. Las células intercambian señales, acumulan memoria, cambian de estado y, bajo determinadas condiciones, se dividen e interactúan mecánicamente. Puedes crear varios centros de inducción sobre el mismo tejido y observar cómo evoluciona su organización.
Organización del tejido
Preparando la simulación…Pulsa sobre las células para crear un nuevo centro de señalización sin reiniciar el experimento. Los números identifican los focos.
Preparando el tejido inicial…
Paso0
Células300
Focos1
Nacimientos0
Diferenciadas0
Relevos de señal0
- Sin inducir
- Inducida
- Progenitora
- Diferenciada
- Emisora
De las interacciones locales a la organización espacial
La simulación utiliza un modelo basado en agentes: cada célula es una unidad con posición, velocidad, concentración de señal \(A_i\), memoria \(M_i\), sensibilidad \(s_i\) y estado discreto. La estructura inicial procede de una retícula triangular ligeramente perturbada, sin imponer la forma final de un órgano.
1. Transmisión de señal
Cada célula interactúa con las vecinas situadas a una distancia inferior a un radio de contacto. Su señal cambia por intercambio local, degradación y emisión sostenida desde las células organizadoras:
\[
A_i^{t+1}=\operatorname{clip}_{[0,1]}\!\left(
A_i^t + \chi D\big(\overline A_i^t-A_i^t\big)
-\lambda A_i^t + I_i\sigma(1-A_i^t)\right).
\]
\(\overline A_i^t\) es el promedio de señales vecinas; \(\chi\in\{0,1\}\) activa o desactiva la transmisión; \(I_i=1\) identifica a las emisoras. En el código: \(D=0.19\), \(\lambda=0.009\), \(\sigma=0.15\).
2. Memoria y diferenciación
Las células acumulan memoria cuando la señal supera un umbral:
\[
M_i^{t+1}=M_i^t+\alpha s_i\max(0,A_i^{t+1}-0.18),
\qquad \alpha=0.013.
\]
Los estados celulares dependen de la memoria acumulada y de la intensidad de la señal. En la configuración original, una célula no emisora puede adquirir el estado progenitor cuando \(M_i>0.43\) y \(A_i>0.19\); se considera diferenciada cuando \(M_i>1.85\). Los umbrales forman parte del experimento computacional y no representan mediciones fisiológicas.
3. Proliferación y forma
Una célula progenitora puede dividirse cuando supera un período refractario. La probabilidad de división se calcula mediante:
\[
p_i = r\,s_i\,c_i\,\operatorname{clip}_{[0,1]}
\!\left(1.7(A_i-0.19)\right),
\qquad
c_i=\begin{cases}
0.22,&\text{si hay al menos 8 células muy próximas},\\
1,&\text{en otro caso}.
\end{cases}
\]
La posición celular evoluciona por una regla mecánica discreta, con repulsión, adhesión opcional y un anclaje elástico en la región proximal:
\[
\mathbf v_i^{t+1}=0.76\,\mathbf v_i^t+0.17\,\mathbf F_i^t,
\qquad
\mathbf x_i^{t+1}=\mathbf x_i^t+
\operatorname{clip}_{[-1.9,1.9]}(\mathbf v_i^{t+1}).
\]
La saturación de la velocidad se aplica por componente y la posición se limita a los bordes del dominio. La fuerza \(\mathbf F_i\) combina interacciones locales entre células y, cuando corresponde, anclaje. El límite del modelo es de 1750 células y 12 focos.
Cómo interpretar el experimento
Activa o desactiva un mecanismo y compara la evolución con la misma semilla inicial.
Exporta una imagen o los indicadores temporales en CSV para analizarlos después.
El CSV conserva los últimos 3000 pasos y registra los focos con su instante de creación. Cambiar el modo de rendimiento modifica el avance en tiempo real, no las reglas del modelo.